エミュレータを変更する前に、どのダウンロードが失敗したかを確認します。SDK パッケージを取得するのは開発マシン上の SDK ツールです。仮想デバイス内で動くアプリは別のクライアントです。

コマンドラインの sdkmanager リファレンスには、次のプロキシオプションがあります。

sdkmanager --list --proxy=http --proxy_host=proxy.example --proxy_port=8080

示されている HTTP モードでは、HTTP プロキシ一覧から許可された公開候補を選び、ホストとポートを別々に入力します。ホスト欄に PAC URL 全体を入れず、ホスト名の中に :8080 を繰り返さないでください。リファレンスは http と socks をプロキシ種別として記載しています。インストール済みのツールとサービスが対応するオプションを使ってください。

この例は利用可能な SDK パッケージを一覧するだけです。何もインストールせず、すべての Android ツールを設定するわけでもありません。

androidtool.cfg を編集したり、削除された android sdk コマンドを起動したりする古い回答は、古い SDK Manager 実装向けです。実際に呼び出す実行ファイルのドキュメントを使ってください。

Android Studio のダウンロードは動くのにコマンドラインのダウンロードが失敗する場合は、2 つのクライアントのプロキシと認証の設定を比較してください。SDK のダウンロードは動くのに Gradle の依存関係が失敗する場合は、Gradle のリクエストを別に調べてください。1 つの画面で動く設定は、別のプロセスがそれを継承した証拠にはなりません。

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