В API chrome.proxy нет отдельной настройки для каждой вкладки
Отличайте выбор прокси по месту назначения от назначения отдельного прокси каждой вкладке в одном профиле браузера.
Расширение-прокси с правилами доменов может направлять один сайт через прокси A, а другой — через прокси B. Это выбор по месту назначения, а не отдельный маршрут, привязанный к каждой вкладке.
API настроек прокси Chrome предоставляет конфигурацию с обычной или инкогнито-областью. Он не принимает tabId для отдельной настройки прокси. Оценка PAC также получает сведения о месте назначения, а не идентификатор вкладки браузера.
Если две вкладки запрашивают одно и то же место назначения при одной политике, правило домена не может их различить. Изменение общей конфигурации может повлиять и на новые запросы из других вкладок; оно не переводит уже установленные соединения на новый маршрут.
Для одновременных разных маршрутов к одному сайту выбирайте отдельно настроенные профили браузера или другую поддерживаемую организацию контекста браузера с независимой конфигурацией прокси. Отдельная область инкогнито даёт одно конкретное разделение, а не безграничный прокси-интерфейс для каждой вкладки.