chrome.proxy não está disponível para scripts de páginas web comuns
A permissão proxy não faz as APIs privilegiadas da extensão aparecerem numa página web comum nem em todos os contextos de script.
Adicionar "proxy" às permissões de uma extensão não transforma o JavaScript de um site em código da extensão.
Verifique onde a instrução que falha é realmente executada. Uma página normal, um script de página injetado, um script de conteúdo e uma página ou um service worker pertencente à extensão têm acessos diferentes à API. Recarregar a página não é uma forma fiável de identificar essa fronteira.
Coloque a operação proxy privilegiada num contexto de extensão suportado e, quando necessário, comunique através do mecanismo de mensagens documentado da extensão. A extensão continua a precisar da permissão adequada.
Mantenha essa operação com um âmbito restrito. Um script de conteúdo não deve reencaminhar pedidos arbitrários de qualquer site para reconfigurar o proxy do navegador sem a validação própria da extensão e sem um objetivo visível para o utilizador.
Se a API existir mas a definição não produzir efeito, isso é outro problema: analise erros assíncronos, âmbito e controlo efetivo. Um objeto de API indefinido aponta primeiro para a disponibilidade e o contexto de execução, não para o facto de o IP do proxy remoto aceitar ligações.