A preferência de proxy do VirtualBox não configura as aplicações convidadas
O modo adaptador fornece um caminho de rede; o navegador ou o gerenciador de pacotes convidado ainda precisa da sua própria entrada de proxy suportada.
A preferência de proxy HTTP do VirtualBox configura o próprio VirtualBox. Ela não grava configurações equivalentes nos navegadores, gerenciadores de pacotes ou atualizadores dentro dos convidados.
NAT e rede em ponte também alteram a conexão de rede, não o comportamento do cliente HTTP. Nenhum dos dois transforma uma conexão de socket comum em uma troca HTTP CONNECT.
Separe o diagnóstico em duas perguntas. O convidado consegue alcançar o ouvinte necessário pelo seu adaptador virtual? Em caso afirmativo, o cliente convidado afetado seleciona o tipo, o endereço e a conta desse ouvinte?
Se nenhum cliente conseguir alcançar o host ou a porta, investigue primeiro a conectividade. Se o navegador funcionar mas os downloads de pacotes falharem, verifique as configurações suportadas desse cliente de pacotes. Para um convidado com APT, configure as opções de proxy do próprio APT dentro desse convidado.
A ponte pode alterar a acessibilidade e a presença do convidado na rede física. Escolha-a para esse requisito, não como substituto da definição da rota da aplicação convidada.