Настройка прокси в VirtualBox не конфигурирует гостевые приложения
Режим адаптера задаёт сетевой путь; браузеру или менеджеру пакетов гостя по-прежнему нужен собственный поддерживаемый ввод прокси.
Настройка HTTP-прокси в VirtualBox конфигурирует сам VirtualBox. Она не записывает соответствующие параметры в браузеры, менеджеры пакетов или средства обновления внутри гостей.
NAT и мостовая сеть тоже меняют сетевые подключения, а не поведение HTTP-клиента. Ни то, ни другое не превращает обычное socket-соединение в обмен HTTP CONNECT.
Разделите диагностику на два вопроса. Может ли гость достичь нужного слушателя через свой виртуальный адаптер? Если да, выбирает ли затронутый гостевой клиент тип, адрес и учётную запись этого слушателя?
Если ни один клиент не может достичь хоста или порта, сначала проверьте связность. Если браузер работает, но загрузка пакетов не удаётся, проверьте поддерживаемые настройки этого клиента пакетов. Для гостя с APT настройте собственные параметры прокси APT внутри этого гостя.
Мост может изменить доступность и присутствие гостя в физической сети. Выбирайте его для этой задачи, а не как замену настройке маршрута гостевого приложения.