SteamのWebページとゲーム通信には異なるネットワーク経路が必要
動作しているブラウザプロキシをすべてのゲーム接続の裏付けとみなさず、失敗しているSteamの構成要素とそのTCPまたはUDPの要件を確認してください。
ブラウザはHTTPプロキシ経由でSteamストアを開けても、Steamクライアントやゲームは依然として接続できないことがあります。これらの操作がすべてブラウザのHTTPトランスポートを使うわけではありません。
ValveはSteamの動作にTCPとUDPの両方の要件を挙げており、ゲームプレイ、ピアツーピア、音声、Remote Playには追加のUDP通信が必要です。失敗している具体的な構成要素から始めてください。Webコンテンツ、クライアント接続、ゲームセッション、ローカルストリーミングのどれかです。
通常のHTTP CONNECTプロキシは、ポリシーが宛先ポートを許可していればTCPトンネルを提供します。OpenSSHの動的SOCKS転送もTCP転送を提供します。どちらの構成も、ゲームが必要とするUDP通信を自動的に用意するものではありません。
SOCKS5はUDP ASSOCIATEを定義していますが、利用にはリダイレクトするクライアントとプロキシサーバーの双方の対応が必要です。TCP向けにSOCKS5アドレスを受け付ける製品が、そのままUDPリレーを実装しているわけではありません。
現在のゲームのネットワーク要件と、組織が許可する経路を確認してください。Steamクライアントの転送設定を1つ変えても、そこから起動するすべてのゲームのネットワークコードが書き換わるわけではありません。Valveは、必要なポートをHTTPや任意のカスタム範囲へ単純に付け替えることはできないとも述べています。